Нажмите "Enter" для пропуска содержимого

Какие бывают форматы бумаги, или занимательная математика

Бумага формата А4. Думаю, это выражение слышали многие, если вообще не все. Некоторые, скорее всего, слышали еще про формат А3. Например, до того момента, когда мне пришлось по учебе чертить первые в своей жизни чертежи для курсового проекта, я про другие форматы вообще не слыхал. Да и про А3 тоже узнал случайно – у моей бабушки были запасы, сохраненные еще со времен работы в одном из советских НИИ, и мне очень нравилось рисовать на них, они казались такими большими и необъятными… Нарисованные на них картинки сразу же возвышались, по моему мнению, в глазах тех, кто на них смотрел.

Но мало кто из людей в целом задумывался про то, какие форматы бывают и откуда вообще пошли их размеры.

Форматы бумаги

Форматы бумаги, принятые во всем мире, можно разделить на две основные категории по размерам: форматы, размеры которых соответствуют международному стандарту ISO 216, и форматы, соответствующие северо-американскому стандарту ANSI. Есть еще Японские стандарты, но они приняты в основном только в Японии и на Тайване, что, даже по площади, гораздо меньше Европы и Америки вкупе с Канадой. У нас в России приняты, само собой, форматы по международному стандарту, про них и пойдет речь далее. ANSIшные форматы равняются на дюймовую метрическую систему, и изучать их имеет смысл только если для общего развития.

Форматы в ISO 216 делятся на три группы, обозначенные, соответственно, А, В и С. Разница в них заключается в принципе выбора длин сторон.

  • В форматах серии А за основу принята площадь листа, и равняется она одному метру квадратному. Это тот самый А0, на котором не в каждом фотоателье согласятся распечатывать чертеж для курсовика. Да и если говорить честно, то и не на каждом предприятии найдется плоттер для печати листов таких размеров.
  • Формат серии В строится по похожему принципу, но там метр фигурирует не в площади, а в длине. Формат В0 – это лист, длина одной из сторон которого равняется метру.
  • Формат С –специальный формат листов для создания конвертов под листы формата А. Да, именно так. Обычно его размеры чуть больше размеров формата серии А с такой же цифрой в обозначении, как у исходного С.

Как и многое в этом мире в общем и природе в частности, взаимоотношения между форматами строятся по принципам математики. Габаритные размеры и площадь формата серии В являются средним пропорциональным числом между соответствующими параметрами расположенных рядом листов серий А и С. Сразу же вспоминается восьмой класс, алгебра и полные ужаса мысли относительно предстоящей контрольной. Но не все так страшно, это выражение можно записать более простыми словами: среднее пропорциональное двух чисел относится к первому числу так же, как второе число относится к среднему геометрическому. Во как!

Грубо говоря, если взять среднее пропорциональное как некий коэффициент, то получится забавная формула: А0 / G = G / A1, где G – среднее пропорциональное. Цепочку эту можно продолжать бесконечно, но, думаю, не стоит зацикливаться на этой информации. Так, для общего познания мира почему бы и не отметить в закромах памяти? Вдруг когда-нибудь пригодится блеснуть умом перед поклонником или девушкой?

На этом неисповедимые пути математики не заканчиваются. Казалось бы, что можно еще придумать в простых листах бумаги… но нет, это еще не все! Рассмотрим первую серию листов – серию А. Ее можно назвать главной, так как остальные серии равняются на нее, а их длины вычисляются исходя из длин листов форматов серии А.

Можно предположить, что если площадь листа должна быть метр квадратный, то тут все логично и просто – лист будет квадратной формы с длинами сторон в один метр. Но снова нет. Это не так. Возьмите в руки лист формата А4 (можно найти в ближайшем настольном принтере). Он имеет вытянутый формат, а отнюдь не квадрат. То же самое и с листами остальных форматов – А3, А2, А1, А0. Как такое может быть?

Ответ на этот вопрос кроется снова в математике. Соотношение стороны листа бумаги серии А крутится вокруг корня квадратного — . А именно – длины сторон листа относятся друг к другу в соотношении 1/ или, переводя в цифры, 1/1,41. Что это дает? Тут тоже все крайне просто – такое соотношение сторон дает взаимную делимость форматов. Говоря простым языком – формат А0 можно разделить на два формата А1. Формат А1 можно разделить на два формата А2. И так вплоть до самого маленького формата по стандарту ISO 216 – А10.

Как видно из рисунка – любой формат можно сложить пополам и получить следующий в сторону уменьшения. Этим правилом активно пользуются на предприятиях при складывании документации в альбомы – до классического формата А4 легко можно ужать даже А0. Именно поэтому стандартными форматами для такого рода документации являются форматы серии А от А0 до А4 включительно.

В таблице ниже приведены размеры основных форматов всех трех серий. Соотношения, описанные выше, хорошо заметны – каждый последующий формат в сторону уменьшения имеет длину одной из сторон равной одной из длин предыдущего формата.

На этом тоже не все. Иногда существует необходимость начертить чертеж или схему на листе, которого не хватает для того, чтобы уместить туда все нужные данные. Как быть в таком случае? Можно, конечно, разбить чертеж на два формата, обозначив переходы на другие листы и выдать на выходе очень неудобно читаемую документацию, но есть и другой путь.

Форматы бумаги
Соотношение сторон листов серии А. Рисунок с wikipedia.org

 

Размеры форматов в системе ISO 216 начиная от А0 и заканчивая А10:

Формат Серия A Серия B Серия C
Размер мм мм мм
0 841 × 1189 1000 × 1414 917 × 1297
1 594 × 841 707 × 1000 648 × 917
2 420 × 594 500 × 707 458 × 648
3 297 × 420 353 × 500 324 × 458
4 210 × 297 250 × 353 229 × 324
5 148 × 210 176 × 250 162 × 229
6 105 × 148 125 × 176 114 × 162
7 74 × 105 88 × 125 81 × 114
8 52 × 74 62 × 88 57 × 81
9 37 × 52 44 × 62 40 × 57
10 26 × 37 31 × 44 28 × 40

Система форматов ISO 216 подразумевает так называемые «кратные» форматы. Что это значит? Тут все просто – берете большую сторону формата и умножаете на нужное количество раз. Например, можно взять формат А1 и, удлинив его по длинной стороне в два раза, получить кратный формат А1, на который легко поместится схема железнодорожной станции со всеми путями или план здания. Я в свое время чертил монтажные чертежи на таких форматах – выглядят они сказочно. Особенно радует наблюдать, как он вылезает при печати из рулонного принтера.

В принципе, на этом статью можно заканчивать, так как в России приняты форматы именно стандарта ISO 216, но для общего развития предлагаю рассмотреть систему образования форматов в стандартах ANSI и JIS (Японский).

Форматы в ANSI отличаются от наших, так как за основу там взят дюйм, как уже говорилось выше, а не миллиметр.  Но у них так же есть принцип соотношения, благодаря которому форматы так же умеют складываться до самого маленького.

В таблице ниже приведено сравнение форматов ANSI c ISO 216.

Общепри-нятое название Класси-фикация
ANSI
Размеры,

мм

Размеры,    дюйм Соотно-шение
сторон
Похожий формат ISO 216
Letter ANSI A 216 × 280 8,5 × 11 1 : 1,3 A4 (210 × 297)
Legal 216 × 356 8,5 × 14 1 : 1,64
Ledger или
Tabloid
ANSI B 432 × 279 17 × 11 1 : 1,54 A3 (297 × 420)
ANSI C 432 × 559 17 × 22 1 : 1,29 A2 (420 × 594)
ANSI D 559 × 864 22 × 34 1 : 1,54 A1 (594 × 841)
ANSI E 864 × 1121 34 × 44 1 : 1,29 A0 (841 × 1189)

Сравнение форматов ANSI c ISO 216, информация с wikipedia.org

Ну и стоит немного рассказать про Японию. Япония, как всегда, впереди планеты всей – у нее свои форматы, основанные на японском стандарте JIS. На самом деле JIS – это не один стандарт, а что-то типа нашей единой системы конструкторской документации (ЕСКД), и расшифровывается он как «Japan Industrial Standards» («Японские промышленные стандарты»).

Если рассматривать классические форматы серии А, то они у нас с японцами идентичны, их размеры полностью совпадают. Отличия начинаются на серии В – площадь японского формата В больше площади соответствующего формата А в 1,5 раза, тогда в ISO 216 это соотношение равно 1,41. Можно наглядно рассмотреть на примере формата А0:

  • Площадь формата А0 в ISO 216 равна 841х1149мм и составляет 999949 мм2, то есть 1 м2, от которого и начинается образование форматов в ISO Площадь формата B0 равна 1000х1414 и составляет 1414000 мм2, то есть 1,41 м2.
  • Площадь японского формата А0 равна площади российского формата А0, а вот площадь формата В0 отличается: 1030х1456 и равна 1499680 мм2, то есть приблизительно 1,5 м2.

Формата серии С японская система стандартов не подразумевает, но зато у нее имеются свои особенности в виде пары исконно японских форматов – «сирокубан» и «кикубан». Эти форматы также стандартизированы, но нередки случаи, когда производители бумаги выпускают их в совершенно различных вариациях по аналогии с нашими «кратными» форматами.

В таблице ниже приведены сравнительные размеры японских форматов, начиная с серии В.

JIS серия B Сирокубан Кикубан
Формат размер, мм Формат размер, мм Формат размер, мм
B0 1030×1456
B1 728×1030 полный лист 788×1091 полный лист 636×939
B2 515×728 1/2 545×788 1/2 469×636
B3 364×515 1/4 394×545 1/4 318×469
B4 257×364 1/8 272×394 1/8 234×318
B5 182×257 1/16 197×272 1/16 159×234
B6 128×182
B7 91×128

Сравнение японских форматов. Информация взята с wikipedia.org

Статья получилась достаточно сложной и загруженной, за что прошу прощения у читателей. Изначально я планировал только рассказать про российские форматы, их соотношения и кратность, ну и добавить пару табличек с размерами, включая рисунок соотношений. По факту же получилось довольно более глубокое погружение в мир бумаги и цифр. Но согласитесь, есть в этом что-то завораживающее — в том, что даже размерами обычной привычной всем бумаги повелевают какие-то корни из двух и средние пропорциональные двух чисел? Лично мне всегда нравились такие внезапные открытия, когда понимаешь, что на самом деле ты ничего не знал.

Для тех же, кто не хочет вдаваться в подробности, информации тоже должно хватить – рисунок с соотношениями и таблица размеров занимают достаточно много места, чтобы сразу броситься в глаза. Но поскольку в своих статьях я решил делать упор на интересе, а не на сухой выжимке информации, которой и так везде полно, то мне кажется, то такая статья тоже имеет право быть.

Купить напольную перегородку цельностеклянные двери фото изготовление офисных перегородок на заказ.

Станьте первым комментатором

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *